если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. найдите задуманное число.

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждое действие.

Задача:
Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Нужно найти это задуманное число.

Обозначим задуманное число за \(x\).

Шаг 1: Запишем условие в виде уравнения.
"Если задуманное число умножить на три" — это выражение: \(3x\).

"Результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа" — это означает:
\(3x = \frac{1}{2}x + 35\).

Шаг 2: Решим уравнение \(3x = \frac{1}{2}x + 35\).

Чтобы решить, приведем подобные слагаемые.
Перенесем \(\frac{1}{2}x\) в левую часть:
\[3x - \frac{1}{2}x = 35\].

Шаг 3: Выполним вычитание.
Приведем левую часть к общему знаменателю:
\[ \frac{6}{2}x - \frac{1}{2}x = 35 \]

\[ \frac{6x - x}{2} = 35 \]

\[ \frac{5x}{2} = 35 \]

Шаг 4: Найдем \(x\).
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
\[ 5x = 2 \times 35 \]

\[ 5x = 70 \]

Теперь разделим обе части на 5:
\[ x = \frac{70}{5} \]

\[ x = 14 \]

Ответ: задуманное число — 14.

Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить — спрашивайте!