Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждое действие.
Задача:
Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Нужно найти это задуманное число.
Обозначим задуманное число за (x).
Шаг 1: Запишем условие в виде уравнения.
"Если задуманное число умножить на три" — это выражение: (3x).
"Результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа" — это означает:
(3x = \frac{1}{2}x + 35).
Шаг 2: Решим уравнение (3x = \frac{1}{2}x + 35).
Чтобы решить, приведем подобные слагаемые.
Перенесем (\frac{1}{2}x) в левую часть:
[3x - \frac{1}{2}x = 35].
Шаг 3: Выполним вычитание.
Приведем левую часть к общему знаменателю:
[ \frac{6}{2}x - \frac{1}{2}x = 35 ]
[ \frac{6x - x}{2} = 35 ]
[ \frac{5x}{2} = 35 ]
Шаг 4: Найдем (x).
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
[ 5x = 2 \times 35 ]
[ 5x = 70 ]
Теперь разделим обе части на 5:
[ x = \frac{70}{5} ]
[ x = 14 ]
Ответ: задуманное число — 14.
Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить — спрашивайте!
