Напишите наибольшее число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X ≥ 72) И НЕ (X не делится на 18).

Рассмотрим условие задачи: "Наибольшее число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X ≥ 72) И НЕ (X не делится на 18)." Обозначим условие подробнее: Высказивание: \[ \neg (X \geq 72) \land \neg (X \text{ не делится на } 18) \] Давайте разбираемся с каждым компонентом: 1. \(\neg (X \geq 72)\): Это отрицание "X больше или равно 72". Значит, это условие равно: \[ X < 72 \] 2. \(\neg (X \text{ не делится на } 18)\): Это отрицание "X не делится на 18". То есть: \[ X \text{ делится на } 18 \] Теперь исходное условие можно переписать как: \[ X < 72 \quad \text{и} \quad X \text{ делится на } 18 \] Нам нужно найти наибольшее число \(X\), которое удовлетворяет этим условиям. --- **Шаг 1:** Определим все возможные значения \(X\), делящиеся на 18, и при этом меньше 72. Числа, делящиеся на 18: \[ 18, 36, 54, 72, 90, 108, \dots \] Из них, те, что меньше 72: \[ 18, 36, 54 \] Следовательно, максимально возможное число \(X\), делящееся на 18 и меньшее 72 — это **54**. --- **Ответ:** \[ \boxed{54} \] Это — наибольшее число \(X\), при котором выполняется условие.