Напишите наибольшее число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X ≥ 72) И НЕ (X не делится на 18).

Рассмотрим условие задачи:
"Наибольшее число X, для которого истинно высказывание:
НЕ (X ≥ 72) И НЕ (X не делится на 18)."

Обозначим условие подробнее:
Высказивание:
\[ \neg (X \geq 72) \land \neg (X \text{ не делится на } 18) \]

Давайте разбираемся с каждым компонентом:

1. \(\neg (X \geq 72)\):
   Это отрицание "X больше или равно 72".
   Значит, это условие равно:
   \[ X < 72 \]

2. \(\neg (X \text{ не делится на } 18)\):
   Это отрицание "X не делится на 18".
   То есть:
   \[ X \text{ делится на } 18 \]

Теперь исходное условие можно переписать как:
\[ X < 72 \quad \text{и} \quad X \text{ делится на } 18 \]

Нам нужно найти наибольшее число \(X\), которое удовлетворяет этим условиям.

Шаг 1: Определим все возможные значения \(X\), делящиеся на 18, и при этом меньше 72.

Числа, делящиеся на 18:
\[ 18, 36, 54, 72, 90, 108, \dots \]

Из них, те, что меньше 72:
\[ 18, 36, 54 \]

Следовательно, максимально возможное число \(X\), делящееся на 18 и меньшее 72 — это 54.

Ответ:

\[ \boxed{54} \]

Это — наибольшее число \(X\), при котором выполняется условие.