Длина одной стороны прямоугольника равна 5 . Какой может быть длина другой стороны, если периметр прямоугольника меньше периметра квадрата со стороной 4 ?

Давайте решим задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Длина одной стороны прямоугольника равна 5 (предположим, что это сторона \( a = 5 \)). - Периметр прямоугольника меньше периметра квадрата со стороной \( 4 \). **Что требуется найти:** - Возможные значения длины другой стороны прямоугольника — обозначим её как \( b \). --- ### Шаг 1. Найдём периметр квадрата со стороной 4 Периметр квадрата — это сумма длин всех четырёх сторон: \[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 4 = 16 \] --- ### Шаг 2. Запишем условие о периметре прямоугольника Периметр прямоугольника с сторонами \( a \) и \( b \): \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2(a + b) \] Нам известно, что он **меньше** периметра квадрата: \[ 2(a + b) < 16 \] Подставляем \( a = 5 \): \[ 2(5 + b) < 16 \] --- ### Шаг 3. Решаем неравенство относительно \( b \): Разделим обе части неравенства на 2: \[ 5 + b < 8 \] Вычитаем 5 из обеих частей: \[ b < 3 \] --- ### Шаг 4. Итог - Длина другой стороны \( b \) может быть меньше 3. - Так как стороны прямоугольника — это длины, то \( b \) должен быть больше 0: \[ 0 < b < 3 \] --- ### **Ответ:** Длина другой стороны прямоугольника может быть любым числом больше 0 и меньше 3. Если нужно — можно привести пример: - \( b = 2 \), тогда периметр прямоугольника: \( 2(5 + 2) = 14 \), что меньше 16. --- Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!