Длина одной стороны прямоугольника равна 5 . Какой может быть длина другой стороны, если периметр прямоугольника меньше периметра квадрата со стороной 4 ?

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Длина одной стороны прямоугольника равна 5 (предположим, что это сторона \( a = 5 \)).
• Периметр прямоугольника меньше периметра квадрата со стороной \( 4 \).

Что требуется найти:

• Возможные значения длины другой стороны прямоугольника — обозначим её как \( b \).

Шаг 1. Найдём периметр квадрата со стороной 4

Периметр квадрата — это сумма длин всех четырёх сторон:
\[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 4 = 16 \]

Шаг 2. Запишем условие о периметре прямоугольника

Периметр прямоугольника с сторонами \( a \) и \( b \):

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2(a + b) \]

Нам известно, что он меньше периметра квадрата:

\[ 2(a + b) < 16 \]

Подставляем \( a = 5 \):

\[ 2(5 + b) < 16 \]

Шаг 3. Решаем неравенство относительно \( b \):

Разделим обе части неравенства на 2:

\[ 5 + b < 8 \]

Вычитаем 5 из обеих частей:

\[ b < 3 \]

Шаг 4. Итог

• Длина другой стороны \( b \) может быть меньше 3.
• Так как стороны прямоугольника — это длины, то \( b \) должен быть больше 0:

\[ 0 < b < 3 \]

Ответ:

Длина другой стороны прямоугольника может быть любым числом больше 0 и меньше 3.

Если нужно — можно привести пример:

• \( b = 2 \), тогда периметр прямоугольника: \( 2(5 + 2) = 14 \), что меньше 16.

Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!