В летнем спортивном лагере есть несколько направлений волейбол, футбол, баскетбол, бадминтон, лёгкая атлетика Витя решил узнать, какие у него есть варианты, если он решил записаться сразу на 2 направления, определите количество таких вариантов.

Для решения задачи нужно определить, сколько способов выбрать 2 направления из 5 возможных: волейбол, футбол, баскетбол, бадминтон и лёгкая атлетика. Это классическая задача на комбинации, которая решается по формуле: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \times (n - k)!} \] где: - \( n \) — общее количество предметов (в данном случае 5), - \( k \) — количество предметов, которые нужно выбрать (в данном случае 2). Подставим значения: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2! \times (5-2)!} = \frac{5!}{2! \times 3!} \] Раскроем факториалы: \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] \[ 2! = 2 \times 1 = 2 \] \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Теперь подставим их в формулу: \[ C(5, 2) = \frac{120}{2 \times 6} = \frac{120}{12} = 10 \] **Ответ:** Витя может выбрать 2 направления из 5 возможных **10 способами**.