**Решение:** Нагревание вещества описывается арифметической прогрессией, где температура увеличивается на постоянное значение каждую минуту. **Дано:** - Начальная температура: \(…
**Решение:** Нагревание вещества описывается арифметической прогрессией, где температура увеличивается на постоянное значение каждую минуту. **Дано:** - Начальная температура: \( a_1 = 18^\circ C \). - Разность прогрессии (увеличение температуры в минуту): \( d = 4^\circ C \). - Время: \( n = 6 \) минут. **Найти:** - Температуру через 6 минут: \( a_6 \). **Шаги решения:** 1. **Формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии:** \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] Подставляем известные значения: \[ a_6 = 18 + (6-1) \cdot 4 \] \[ a_6 = 18 + 5 \cdot 4 \] \[ a_6 = 18 + 20 = 38^\circ C \] **Ответ:** \[ \boxed{38} \]
Давайте разберем задачу подробно.
У нас имеется арифметическая прогрессия — значение температуры увеличивается на постоянную величину каждую минуту.
Дано:
- начальная температура \( a_1 = 18^\circ C \),
- разность прогрессии (на сколько увеличивается температура за одну минуту) \( d = 4^\circ C \),
- время, через которое нужно найти температуру, — 6 минут, то есть \( n = 6 \).
Нужно найти температуру через 6 минут, то есть \( a_6 \).
Шаг 1. Запоминаем формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
Шаг 2. Подставляем значения: \[ a_6 = 18 + (6 - 1) \times 4 \] \[ a_6 = 18 + 5 \times 4 \] \[ a_6 = 18 + 20 \] \[ a_6 = 38^\circ C \]
Ответ: через 6 минут температура будет равна 38°C.
Если нужно, могу помочь с другими задачами или пояснить любой шаг подробнее!
