Найди площадь треугольника, если его периметр равен 17 , 3 17,3 см, а радиус вписанной окружности составляет 9 9 см. Запиши ответ числом.

Давайте решим задачу пошагово.

Исходные данные:

• Периметр треугольника \(P = 17,3\) см
• Радиус вписанной окружности \(r = 9\) см

Нам нужно найти площадь треугольника \(S\).

Шаг 1. Используем формулу связи площади и радиуса вписанной окружности.

Известно, что для любого треугольника: \[ S = r \cdot p \] где \(p\) — полупериметр треугольника: \[ p = \frac{P}{2} \]

Шаг 2. Вычислим полупериметр: \[ p = \frac{17,3}{2} = 8,65 \text{ см} \]

Шаг 3. Подставим все значения в формулу для площади: \[ S = r \times p = 9 \times 8,65 = 77,85 \]

Ответ: 77,85

Если нужно записать число без запятой как целое, то оно равно 78 (округление до целого). Но поскольку в условии указано число с запятой, лучше оставить точный ответ.

Итоговый ответ: 77,85