A² + 2a + 1

Давайте подробно разберем выражение \(a^2 + 2a + 1\). **Шаг 1: Обзор выражения** Это алгебраическая сумма, которая выглядит как квадратичная формула. **Шаг 2: Попытка упростить или представить в другом виде** Обрати внимание, что это выражение может быть квадратом двучлена. **Шаг 3: Использование формулы квадрата суммы** Напоминание: квадрат суммы двух выражений выглядит так: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В нашем случае: - \(a^2\) — это квадраты - \(2a\) — это дважды произведение \(a\) на 1 - \(1\) — это квадраты 1 или просто число Если рассматривать \((a + 1)^2\), то: \[(a + 1)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2 = a^2 + 2a + 1\]. Это совпадает с нашим выражением! **Шаг 4: Итог** Значит, выражение \(a^2 + 2a + 1\) — это полное квадратное выражение, и его можно переписать как: \[ (a + 1)^2 \] **Ответ:** \[ a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2 \] Если нужно объяснение подробнее или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!