9⁵*9⁶/(9²)⁴

Давайте решим задачу: \(\frac{9^5 \times 9^6}{(9^2)^4}\). Шаг 1. Запишем выражение полностью: \[ \frac{9^5 \times 9^6}{(9^2)^4} \] Шаг 2. Используем свойства степеней: - Умножение с одинаковым основанием: \(a^m \times a^n = a^{m + n}\). - Возведение степени в степень: \((a^m)^n = a^{m \times n}\). Применим это: - В числителе: \(9^5 \times 9^6 = 9^{5 + 6} = 9^{11}\). - В знаменателе: \((9^2)^4 = 9^{2 \times 4} = 9^8\). Шаг 3. Теперь получится выражение: \[ \frac{9^{11}}{9^{8}} \] Шаг 4. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \[ a^m / a^n = a^{m - n} \] Применим это: \[ 9^{11 - 8} = 9^{3} \] **Ответ:** \(9^3\). Если нужно, можно выразить число: \[ 9^3 = 9 \times 9 \times 9 = 729 \] **ИТОГ:** решение равно **729**. --- Если возникнут ещё вопросы или понадобится более подробное объяснение — обращайтесь!