9⁵*9⁶/(9²)⁴
Давайте решим задачу: \(\frac{9^5 \times 9^6}{(9^2)^4}\).
Шаг 1. Запишем выражение полностью:
\[ \frac{9^5 \times 9^6}{(9^2)^4} \]
Шаг 2. Используем свойства степеней:
Умножение с одинаковым основанием: \(a^m \times a^n = a^{m + n}\).
Возведение степени в степень: \((a^m)^n = a^{m \times n}\).
Применим это:
В числителе: \(9^5 \times 9^6 = 9^{5 + 6} = 9^{11}\).
В знаменателе: \((9^2)^4 = 9^{2 \times 4} = 9^8\).
Шаг 3. Теперь получится выражение:
\[ \frac{9^{11}}{9^{8}} \]
Шаг 4. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:
\[ a^m / a^n = a^{m - n} \]
Применим это:
\[ 9^{11 - 8} = 9^{3} \]
Ответ: \(9^3\).
Если нужно, можно выразить число:
\[ 9^3 = 9 \times 9 \times 9 = 729 \]
ИТОГ: решение равно 729.
Если возникнут ещё вопросы или понадобится более подробное объяснение — обращайтесь!
