Задача Задача №3192085
А
А
построй график функции y=2x^2
Конечно! Сейчас я подробно объясню, как построить график функции \( y = 2x^2 \).
Шаг 1: Определение типа функции
Это квадратичная функция, она имеет вид \( y = ax^2 \), где:
- \( a = 2 \) — коэффициент, который определяет «крутизну» параболы и её направление (в данном случае — вверх).
Шаг 2: Построение таблицы значений
Для построения графика необходимо найти несколько точек. Возьмем разные значения \( x \), подставим их в функцию и найдём соответствующие \( y \):
| \( x \) | \( y = 2x^2 \) | Расчет |
|---|---|---|
| -2 | \( y = 2 \times 4 = 8 \) | Подставляем \( x = -2 \) |
| -1 | \( y = 2 \times 1 = 2 \) | Подставляем \( x = -1 \) |
| 0 | \( y = 0 \) | Подставляем \( x = 0 \) |
| 1 | \( y = 2 \times 1 = 2 \) | Подставляем \( x = 1 \) |
| 2 | \( y = 2 \times 4 = 8 \) | Подставляем \( x = 2 \) |
Полученные точки: \((-2,8)\), \((-1,2)\), \((0,0)\), \((1,2)\), \((2,8)\).
Шаг 3: Построение графика
- Вырисуйте систему координат — оси \( x \) и \( y \).
- Наметьте точки из таблицы.
- Проведите плавную кривую через эти точки — это и есть парабола.
- Обратите внимание на симметрию относительно оси \( y \) (вертикальная ось \( x = 0 \)), так как функция квадратичная и её график симметричен.
Шаг 4: Особенности графика
- Вершина параболы — это её минимальная точка. В этом случае вершина находится в точке \( (0,0) \).
- Ось симметрии — вертикальная линия \( x=0 \).
Итог
На графике будет парабола, раскрытая вверх, с вершинной точкой в начале координат, расширяющаяся симметрично относительно оси \( y \).
Если нужно, могу помочь нарисовать или дать ещё дополнительные точки для более точного построения!
Если есть вопросы или нужно построить график более подробно — скажи!
