Построй график функции y=2x^2

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как построить график функции \( y = 2x^2 \). --- ### Шаг 1: Определение типа функции Это квадратичная функция, она имеет вид \( y = ax^2 \), где: - \( a = 2 \) — коэффициент, который определяет «крутизну» параболы и её направление (в данном случае — вверх). --- ### Шаг 2: Построение таблицы значений Для построения графика необходимо найти несколько точек. Возьмем разные значения \( x \), подставим их в функцию и найдём соответствующие \( y \): | \( x \) | \( y = 2x^2 \) | Расчет | |---------|----------------|-------------------------------------------| | -2 | \( y = 2 \times 4 = 8 \) | Подставляем \( x = -2 \) | | -1 | \( y = 2 \times 1 = 2 \) | Подставляем \( x = -1 \) | | 0 | \( y = 0 \) | Подставляем \( x = 0 \) | | 1 | \( y = 2 \times 1 = 2 \) | Подставляем \( x = 1 \) | | 2 | \( y = 2 \times 4 = 8 \) | Подставляем \( x = 2 \) | Полученные точки: \((-2,8)\), \((-1,2)\), \((0,0)\), \((1,2)\), \((2,8)\). --- ### Шаг 3: Построение графика 1. Вырисуйте систему координат — оси \( x \) и \( y \). 2. Наметьте точки из таблицы. 3. Проведите плавную кривую через эти точки — это и есть парабола. 4. Обратите внимание на симметрию относительно оси \( y \) (вертикальная ось \( x = 0 \)), так как функция квадратичная и её график симметричен. --- ### Шаг 4: Особенности графика - Вершина параболы — это её минимальная точка. В этом случае вершина находится в точке \( (0,0) \). - Ось симметрии — вертикальная линия \( x=0 \). --- ### Итог На графике будет парабола, раскрытая вверх, с вершинной точкой в начале координат, расширяющаяся симметрично относительно оси \( y \). Если нужно, могу помочь нарисовать или дать ещё дополнительные точки для более точного построения! --- Если есть вопросы или нужно построить график более подробно — скажи!