является ли линейной функции заданой формулой а) у=2х-3 б) у=7-9х в) у=х/2+1 г) у=2/х+1 д) у=х2-3 е) у=10х-7/5

Рассмотрим каждую из приведённых функций и определим, является ли она линейной.

Общее определение линейной функции:
Линейная функция — это функция вида \( y = kx + b \), где \( k \) и \( b \) — реальные числа. График такой функции — это прямая линия. Основное отличие — наличие выражения только первого степени переменной \( x \).

а) \( y = 2x - 3 \)

• Это выражение имеет вид \( y = kx + b \), где \( k=2 \), \( b=-3 \).
• Это линейная функция.

Ответ: да, функция линейная.

б) \( y = 7 - 9x \)

• Можно переставить в вид \( y = -9x + 7 \).
• Формат — \( y = kx + b \), где \( k = -9 \), \( b=7 \).
• Это также линейная функция.

Ответ: да, функция линейная.

в) \( y = \frac{x}{2} + 1 \)

• Можно переписать как \( y = \frac{1}{2}x + 1 \).
• Виден точно такой же вид \( y = kx + b \).
• Значит, линейная.

Ответ: да, функция линейная.

г) \( y = \frac{2}{x} + 1 \)

• Эта функция содержит выражение \( \frac{2}{x} \).
• Это обратная зависимость, не являющаяся выражением вида \( kx + b \).
• График — гипербола, не прямая.
• Следовательно, функция не линейная.

Ответ: нет, функция не линейная.

д) \( y = x^2 - 3 \)

• В этом выражении есть \( x^2 \), то есть переменная возведена во 2-ю степень.
• Это квадратичная функция, график — парабола.
• Не является линейной.

Ответ: нет, функция не линейная.

е) \( y = \frac{10x - 7}{5} \)

• Можно разделить числитель на 5: \( y = \frac{10x}{5} - \frac{7}{5} = 2x - \frac{7}{5} \).
• Формат — \( y = 2x + b \), линейная.

Ответ: да, функция линейная.

Итог:

• Линейные функции: а), б), в), е).
• Не линейные: г), д).

Если нужна более детальная расшифровка или помощь по другим задачам, обращайтесь!