В коробоке находятся 8 белых, 5 чёрных и 7 жёлтых шаров. Наугад вынимают один шар. Найдите вероятность того, что шар белый или желтый

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним, чтобы понять процесс вычисления вероятности. **Дано:** - Белых шаров: 8 - Чёрных шаров: 5 - Жёлтых шаров: 7 Всего шаров в коробке: \[ 8 + 5 + 7 = 20 \] **Задача:** Найти вероятность того, что случайно выбранный шар окажется белым или жёлтым. --- ### Шаг 1. Определим событие Нас интересует событие "шар белый или жёлтый". Обозначим: - \( A \) — событие, что выбран белый шар - \( B \) — событие, что выбран жёлтый шар Нам нужно найти вероятность события \( A \cup B \) (б или ж). --- ### Шаг 2. Используем формулу вероятности объединения двух событий Если события несовместны (не могут произойти одновременно), то \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] В нашем случае: - шар не может быть одновременно белым и жёлтым одновременно при одном выборе, следовательно, события \( A \) и \( B \) — несовместные. Тогда: \[ P(\text{белый или жёлтый}) = P(A) + P(B) \] --- ### Шаг 3. Вычислим вероятности каждого события Вероятность выбрать белый шар: \[ P(A) = \frac{\text{число белых шаров}}{\всего шаров} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \] Вероятность выбрать жёлтый шар: \[ P(B) = \frac{\text{число жёлтых шаров}}{\всего шаров} = \frac{7}{20} \] --- ### Шаг 4. Найдём сумму вероятностей \[ P(\text{белый или жёлтый}) = P(A) + P(B) = \frac{8}{20} + \frac{7}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \] --- ### **Ответ:** Вероятность того, что выбранный случайно шар будет белым или жёлтым — \(\boxed{\frac{3}{4}}\). Если есть вопросы или нужно более глубокое explanation, скажи!