Постройте график функции y=-3x+3 укажите с помощью графика , при каком значении x , значение равно 6
Давайте подробно разберём задачу.
Дано: Функция: \( y = -3x + 3 \)
Цель: Построить график этой функции и узнать, при каком значении \( x \) значение \( y \) равно 6.
Шаг 1: Построение графика функции
Это линейная функция вида \( y = kx + b \), где:
- наклон \( k = -3 \)
- свободный член \( b = 3 \)
Что означает график?
- Он — прямая линия, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \).
- Наклон \( -3 \) говорит о том, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на 3.
Шаг 2: Построение графика (по точкам)
Для \( x = 0 \): \[ y = -3 \times 0 + 3 = 3 \] Точка: \( (0, 3) \)
Для \( x = 1 \): \[ y = -3 \times 1 + 3 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \)
Для \( x = -1 \): \[ y = -3 \times (-1) + 3 = 3 + 3 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \)
Теперь у нас есть три точки, через которые проходит график:
- \( (0, 3) \)
- \( (1, 0) \)
- \( (-1, 6) \)
Шаг 3: Ответ на вопрос: при каком \( x \), \( y = 6 \)?
Решаем уравнение: \[ 6 = -3x + 3 \] Переносим 3 в левую часть: \[ 6 - 3 = -3x \] \[ 3 = -3x \] Делим обе части на \(-3\): \[ x = -1 \]
Ответ:
- Значение \( y = 6 \) достигается при \( x = -1 \).
Итог:
- График функции — это прямая, проходящая через точки \( (0, 3) \), \( (1, 0) \), \( (-1, 6) \).
- Значение \( y = 6 \) при \( x = -1 \).
Если нужно, я могу помочь и с построением графика на бумаге или более подробно объяснить, как его изобразить.
Если есть еще вопросы — спрашивайте!
