найдите координаты точки пересечения графиков функций: y=-38x+15 и y=-21x-36

Давайте решим задачу: найти координаты точки пересечения графиков функций
\( y = -38x + 15 \) и \( y = -21x - 36 \).

Шаг 1. Запишем оба уравнения:

\[ \begin{cases} y = -38x + 15 \\ y = -21x - 36 \end{cases} \]

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений, потому что в точке пересечения значения \( y \) одинаково:

\[ -38x + 15 = -21x - 36 \]

Шаг 2. Решим уравнение относительно \( x \):

Давайте перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -38x + 15 = -21x - 36 \]

Добавим \( 21x \) к обеим частям:

\[ -38x + 21x + 15 = -36 \]

Сложим подобные:

\[ -17x + 15 = -36 \]

Вычитем 15 из обеих частей:

\[ -17x = -36 - 15 \] \[ -17x = -51 \]

Разделим обе части на -17:

\[ x = \frac{-51}{-17} = 3 \]

Шаг 3. Найдем \( y \), подставив \( x=3 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

\[ y = -38 \times 3 + 15 = -114 + 15 = -99 \]

Итак, координаты точки пересечения:

\[ \boxed{(3, -99)} \]

Итог:

Ответ: Точка пересечения графиков функций находится в точке \((3, -99)\).