Алгебра · 7 класс Задача №3193675
А
А
построить график функций y=2x-1, y=3x-1 на одной координатной плоскости
Конечно! Давайте я помогу вам понять, как построить графики двух функций: \( y = 2x - 1 \) и \( y = 3x - 1 \) на одной координатной плоскости.
Шаг 1: Для начала запишем уравнения и разберём их
- Первая функция: \( y = 2x - 1 \)
- Вторая функция: \( y = 3x - 1 \)
Обратите внимание, что обе функции — это линейные уравнения, то есть их графики — это прямые.
Шаг 2: Определим параметры для построения графика
Чтобы нарисовать каждую прямую, нам нужны её точки. Обычно ищут две или более точки для каждой функции.
Шаг 3: Найдём точки для первой функции \( y = 2x - 1 \)
Пусть \( x \) принимает произвольные значения, например:
| \( x \) | \( y = 2x - 1 \) | Значение \( y \) |
|---|---|---|
| 0 | \( 2*0 - 1 = -1 \) | (0, -1) |
| 1 | \( 2*1 - 1 = 1 \) | (1, 1) |
| -1 | \( 2*(-1) - 1 = -2 - 1 = -3 \) | (-1, -3) |
Получили три точки: (0, -1), (1, 1), (-1, -3).
Шаг 4: Найдём точки для второй функции \( y = 3x - 1 \)
Аналогично:
| \( x \) | \( y = 3x - 1 \) | Значение \( y \) |
|---|---|---|
| 0 | \( 3*0 - 1 = -1 \) | (0, -1) |
| 1 | \( 3*1 - 1 = 2 \) | (1, 2) |
| -1 | \( 3*(-1) - 1 = -3 - 1 = -4 \) | (-1, -4) |
Точки: (0, -1), (1, 2), (-1, -4).
Шаг 5: Построение графиков
- На координатной плоскости отметьте все точки для каждой функции.
- Проведите плавные линии через точки каждого набора.
- Обратите внимание, что обе линии пересекаются в точке (0, -1). Это их общая точка.
Итог:
- Прямая \( y = 2x - 1 \) имеет наклон 2 и пересекает ось \( y \) в точке \( -1 \).
- Прямая \( y = 3x - 1 \) имеет больший наклон (больше "склон") 3 и также пересекает ось \( y \) в той же точке \( -1 \).
Если хотите, я могу помочь вам нарисовать эти графики вручную или пояснить, как пользоваться графическим калькулятором или программой!
