Построить график функций y=2x-1, y=3x-1 на одной координатной плоскости

Конечно! Давайте я помогу вам понять, как построить графики двух функций: \( y = 2x - 1 \) и \( y = 3x - 1 \) на одной координатной плоскости. --- ### Шаг 1: Для начала запишем уравнения и разберём их - Первая функция: \( y = 2x - 1 \) - Вторая функция: \( y = 3x - 1 \) Обратите внимание, что обе функции — это линейные уравнения, то есть их графики — это прямые. --- ### Шаг 2: Определим параметры для построения графика Чтобы нарисовать каждую прямую, нам нужны её точки. Обычно ищут две или более точки для каждой функции. --- ### Шаг 3: Найдём точки для первой функции \( y = 2x - 1 \) Пусть \( x \) принимает произвольные значения, например: | \( x \) | \( y = 2x - 1 \) | Значение \( y \) | |---------|----------------------------------|------------------| | 0 | \( 2*0 - 1 = -1 \) | (0, -1) | | 1 | \( 2*1 - 1 = 1 \) | (1, 1) | | -1 | \( 2*(-1) - 1 = -2 - 1 = -3 \) | (-1, -3) | Получили три точки: (0, -1), (1, 1), (-1, -3). --- ### Шаг 4: Найдём точки для второй функции \( y = 3x - 1 \) Аналогично: | \( x \) | \( y = 3x - 1 \) | Значение \( y \) | |---------|----------------------------------|------------------| | 0 | \( 3*0 - 1 = -1 \) | (0, -1) | | 1 | \( 3*1 - 1 = 2 \) | (1, 2) | | -1 | \( 3*(-1) - 1 = -3 - 1 = -4 \) | (-1, -4) | Точки: (0, -1), (1, 2), (-1, -4). --- ### Шаг 5: Построение графиков 1. На координатной плоскости отметьте все точки для каждой функции. 2. Проведите плавные линии через точки каждого набора. 3. Обратите внимание, что обе линии пересекаются в точке (0, -1). Это их общая точка. --- ### Итог: - Прямая \( y = 2x - 1 \) имеет наклон 2 и пересекает ось \( y \) в точке \( -1 \). - Прямая \( y = 3x - 1 \) имеет больший наклон (больше "склон") 3 и также пересекает ось \( y \) в той же точке \( -1 \). --- Если хотите, я могу помочь вам нарисовать эти графики вручную или пояснить, как пользоваться графическим калькулятором или программой!