Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 6м а изображение даваемое этой линзой находится от линзы на расстоянии 2м на каком расстоянии от линзы находится предмет
Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Фокусное расстояние линзы: \( f = +6\,м \) (рассеивающая линза — знак плюса).
- Расстояние от линзы до изображения: \( d_i = 2\,м \).
- Нужно найти расстояние от линзы до предмета: \( d_o \).
Шаг 1: Записать формулу тонкой линзы
Используем формулу:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]
- Где:
- \( f \) — фокусное расстояние,
- \( d_o \) — расстояние до предмета (ищем),
- \( d_i \) — расстояние до изображения (дано, положительно, если изображение реально и находится слева от линзы, или отрицательно для виртуальных изображений).
Шаг 2: Определить знак \( d_i \)
В случае рассеяющей линзы (виртуальное изображение), изображение всегда виртуальное и образуется с правой стороны от линзы, то есть \( d_i \) считается отрицательным.
Следовательно:
\[
d_i = -2\,м
\]
Шаг 3: Подставить значения в формулу
\[ \frac{1}{6} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-2} \]
или
\[
\frac{1}{6} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{2}
\]
Шаг 4: Решить уравнение для \( d_o \)
Перенесем \(-\frac{1}{2}\) в левую сторону:
\[
\frac{1}{d_o} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}
\]
Приведем к общему знаменателю 6:
\[
\frac{1}{d_o} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
Теперь найдём \( d_o \):
\[
d_o = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} = 1.5\,м
\]
Ответ:
Предмет находится на расстоянии 1,5 метра перед линзой.
Если нужно дополнительно разъяснить или есть вопросы по решению, спрашивайте!
