Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Фокусное расстояние линзы: ( f = +6,м ) (рассеивающая линза — знак плюса).
- Расстояние от линзы до изображения: ( d_i = 2,м ).
- Нужно найти расстояние от линзы до предмета: ( d_o ).
Шаг 1: Записать формулу тонкой линзы
Используем формулу:
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
]
- Где:
- ( f ) — фокусное расстояние,
- ( d_o ) — расстояние до предмета (ищем),
- ( d_i ) — расстояние до изображения (дано, положительно, если изображение реально и находится слева от линзы, или отрицательно для виртуальных изображений).
Шаг 2: Определить знак ( d_i )
В случае рассеяющей линзы (виртуальное изображение), изображение всегда виртуальное и образуется с правой стороны от линзы, то есть ( d_i ) считается отрицательным.
Следовательно:
[
d_i = -2,м
]
Шаг 3: Подставить значения в формулу
[
\frac{1}{6} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-2}
]
или
[
\frac{1}{6} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{2}
]
Шаг 4: Решить уравнение для ( d_o )
Перенесем (-\frac{1}{2}) в левую сторону:
[
\frac{1}{d_o} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}
]
Приведем к общему знаменателю 6:
[
\frac{1}{d_o} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
]
Теперь найдём ( d_o ):
[
d_o = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} = 1.5,м
]
Ответ:
Предмет находится на расстоянии 1,5 метра перед линзой.
Если нужно дополнительно разъяснить или есть вопросы по решению, спрашивайте!
