Физика Формулы за 10 класс Рассчитать электротехнические характеристики газов в электрическом поле Ионизационные потенциалы атомов. Ионизационный потенциал (в) Калий атом К I =…

Давайте подробно решим задачу, используя предоставленные формулы и данные о ионизационном потенциале атома калия (K).

---

Исходные данные:

• Ионизационный потенциал (U₀) для калия:

  • I = 4.339 В
  • II = 31.81 В
  • III = 46 В (предположим, это третий уровень ионизации или интерпретируем его как необходимый потенциал для дальнейших расчетов)

• Напряжение U = 36 В

• Масса электрона, mₑ = 9.11 × 10⁻³¹ кг (стандартное значение)

• Заряд электрона, qₑ = 1.6 × 10⁻¹⁹ Кл

---

1. Потенциал ионизации, U₀, В

Для калия — 4.339 В (по первому уровню).

Ответ:
\[ U_0 = 4.339\, В \]

---

2. Напряжение U, В

Дано: \[ U = 36\, В \]

---

3. Масса электронa, mₑ, кг

\[ m_e = 9.11 \times 10^{-31}\, кг \]

---

4. Заряд электрона, q, Кл

\[ q_e = 1.6 \times 10^{-19}\, Кл \]

---

5. Начальная скорость электрона, U₀, м/с

Используем энергию ионизационного потенциала:
Энергия электрона при ионизации:
\[ W = q \times U_0 \]
и начальная кинетическая энергия:
\[ \text{Kinetic energy} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Из равенства энергии:
\[ \frac{1}{2} m v_0^2 = q U_0 \]
следовательно:
\[ v_0 = \sqrt{\frac{2 q U_0}{m}} \]

Подставим значения:
\[ v_0 = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 4.339}{9.11 \times 10^{-31}}} \]

Рассчитаем:
\[ v_0 = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 4.339}{9.11 \times 10^{-31}}} \]
\[ v_0 = \sqrt{\frac{1.388 \times 10^{-18}}{9.11 \times 10^{-31}}} \]

\[ v_0 \approx \sqrt{1.523 \times 10^{12}} \]

\[ v_0 \approx 1.234 \times 10^6\, м/с \]

Ответ:
\[ v_0 \approx 1.23 \times 10^6\, м/с \]

---

6. Путь электрона в электрическом поле, d, м

Формула:
\[ d = \frac{U^2 - U_0^2}{2 a} \]

Сначала нужно найти ускорение a.

---

7. Напряженность электрического поля, E, В/м

\[ E = \frac{U}{d} \]

Но для этого нужно знать d. Для начала найдём a через силу и энергию.

---

8. Ускорение электрона, a, м/с²

Используем:
\[ F = q E = m a \]
или
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{q E}{m} \]

Однако, если выразить a через работу (энергию), можно использовать:
\[ a = \frac{q E}{m} \]

---

9. Время движения электрона, t, c

\[ t = \frac{U - U_0}{a} \]

---

Рассчитаем параметры последовательно:

---

Шаг 1: Найдём ускорение a

Возьмем d = 1 см = 0.01 м, для простоты и показать пример.

Тогда:
\[ a = \frac{2 \times (U - U_0)}{d} \times \frac{1}{m} \],
но лучше использовать напрямую:
\[ a = \frac{2 (U - U_0)}{d} \] — при равномерном ускорении.

или через:
\[ a = \frac{q E}{m} \]

если принимаем d, как длину пути,

\[ E = \frac{U}{d} = \frac{36}{0.01} = 3600\, В/м \]

---

Шаг 2: Найдём ускорение:

\[ a = \frac{q E}{m} = \frac{1.6 \times 10^{-19} \times 3600}{9.11 \times 10^{-31}} \]

Расчёты:
\[ a \approx \frac{5.76 \times 10^{-16}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 6.32 \times 10^{14}\, м/с^2 \]

---

Шаг 3: Время движения:

\[ t = \frac{U - U_0}{a} = \frac{36 - 4.339}{6.32 \times 10^{14}} \]
\[ t \approx \frac{31.661}{6.32 \times 10^{14}} \approx 5.01 \times 10^{-14}\, c \]

---

Шаг 4: Конечная скорость электрона:

\[ U = U_0 + a t \]

или проще:
\[ V_{кон} = a t \]

Подставим:
\[ V_{кон} = 6.32 \times 10^{14} \times 5.01 \times 10^{-14} \approx 3.17 \times 10^1\, м/с \]

что вполне логично — электрон ускорился до скорости порядка десятков м/с, примерно.

---

Итоговые ответы:

Параметр	Значение
1. Потенциал ионизации, U₀	4.339 В
2. Напряжение U	36 В
3. Масса электрона, mₑ	9.11 × 10⁻³¹ кг
4. Заряд электрона, qₑ	1.6 × 10⁻¹⁹ Кл
5. Начальная скорость, v₀	≈ 1.23 × 10⁶ м/с
6. Путь, d	0.01 м (или 1 см, при предположении)
7. Напряжённость поля, E	3600 В/м
8. Ускорение, a	≈ 6.32 × 10¹⁴ м/с²
9. Время движения, t	≈ 5.01 × 10⁻¹⁴ с
10. Конечная скорость, V	≈ 31.7 м/с

---

Если нужно больше деталей или конкретных расчетов, скажите!