(а⁴)⁵•а–¹⁸. Представьте в виде основанием а

Давайте решим задачу: \((a^4)^5 \cdot a^{-18}\) и постараемся представить выражение в виде одного показателя с основанием \(a\). ### Шаг 1. Применение свойства степени с степенью Когда у нас есть выражение вида \((a^m)^n\), оно равно \(a^{m \cdot n}\). То есть: \[ (a^4)^5 = a^{4 \times 5} = a^{20} \] ### Шаг 2. Записать исходное выражение Теперь выражение выглядит так: \[ a^{20} \cdot a^{-18} \] ### Шаг 3. Использование свойства произведения степеней Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, то их показатели складываются: \[ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n} \] Применим это правило: \[ a^{20} \cdot a^{-18} = a^{20 + (-18)} = a^{20 - 18} = a^{2} \] ### Итог Выражение \((a^4)^5 \cdot a^{-18}\) в виде степени с основанием \(a\) — это: \[ \boxed{a^2} \] Если есть ещё вопросы или нужно более подробно — скажите!