С земли запущен метеорологический зонд массой 1,1 кг, которому необходимо подняться на высоту 30-40 км. Во время взлёта на зонд действует Архимедова сила, равная 13,5 Н. M…

Рассмотрим задачу поэтапно.

Дано:

• Масса зонда, \( m = 1.1\, \text{кг} \)
• Высота подъёма, \( H \) (от 30 до 40 км — уточняем значения для вычислений, возьмём среднее — 35 км)
• Архимедова сила, \( F_{A} = 13{,}5\, \text{Н} \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 9{,}8\, \text{м/с}^2 \)

---

1. Чему равна сила тяжести, действующая на зонд на высоте \( H \)?

Сила тяжести рассчитывается по формуле: \[ F_{тяж} = m \times g_{H} \]

где \( g_{H} \) — ускорение свободного падения на высоте \( H \).

Как зависит \( g \) от высоты?

На высотах, значительно превышающих высоту уровня моря, гравитационное ускорение уменьшается примерно по формуле: \[ g_{H} = g_{0} \left( \frac{R}{R + H} \right)^2 \]

где:

• \( g_{0} = 9,8\, \text{м/с}^2 \) — значение на поверхности Земли
• \( R \) — радиус Земли, примерно \( R \approx 6371\, \text{км} \)

Переведем радиус в метры: \[ R \approx 6371 \times 10^3\, \text{м} \]

Расчёт для средней высоты \( H = 35\, \text{км} = 35 \times 10^3\, \text{м} \):

\[ g_{H} = 9,8 \times \left( \frac{6371 \times 10^3}{6371 \times 10^3 + 35 \times 10^3} \right)^2 \]

Рассчитаем знаменатель:

\[ 6371 \times 10^3 + 35 \times 10^3 = (6371 + 35) \times 10^3 = 6406 \times 10^3 \]

Общий коэффициент:

\[ \frac{6371 \times 10^3}{6406 \times 10^3} = \frac{6371}{6406} \approx 0.9945 \]

Теперь возьмём квадрат этого значения:

\[ (0.9945)^2 \approx 0.989 \]

Тогда \( g_{H} \):

\[ g_{H} \approx 9,8 \times 0.989 \approx 9,7\, \text{м/с}^2 \]

Сила тяжести на высоте \( H \):

\[ F_{тяж} = m \times g_{H} = 1.1 \times 9,7 \approx 10.67\, \text{Н} \]

---

2. Чему равно ускорение движения зонда во время взлёта?

Во время взлёта на зонд действует:

• Сила тяжести \( F_{тяж} \)
• Архимедова сила \( F_A = 13,5\, \text{Н} \)

Итак:

• Общая равнодействующая сила: \[ F_{р} = F_A - F_{тяж} \]

Используем уже найденное значение силы тяжести: \[ F_{тяж} \approx 10.67\, \text{Н} \]

Рассчитаем \( F_{р} \):

\[ F_{р} = 13,5 - 10,67 = 2,83\, \text{Н} \]

Теперь, по второму закону Ньютона:

\[ a = \frac{F_{р}}{m} = \frac{2,83}{1.1} \approx 2.58\, \text{м/с}^2 \]

---

Итоговые ответы:

1. Сила тяжести, действующая на зонд на высоте 35 км:
\[ \boxed{10.7\, \text{Н}} \]

(округлено до десятых)

2. Ускорение движения зонда во время взлёта:
\[ \boxed{2.58\, \text{м/с}^2} \]

(округлено до сотых)