найти производную функции 1) 3x²-1/x³

Давайте найдём производную функции:

\[ y = 3x^2 - \frac{1}{x^3} \]

Шаг 1: Перепишем функцию для удобства

Второй член можно переписать через степень:

\[ y = 3x^2 - x^{-3} \]

Шаг 2: Найдём производную каждого слагаемого по отдельности

• Производная первого слагаемого \( 3x^2 \):

\[ \frac{d}{dx} (3x^2) = 3 \cdot 2x = 6x \]

• Производная второго слагаемого \( -x^{-3} \):

Используем цепочку: \(\frac{d}{dx} x^n = n x^{n-1}\)

\[ \frac{d}{dx} (-x^{-3}) = - \cdot (-3) x^{-3-1} = 3 x^{-4} \]

Шаг 3: Запишем итог

Общая производная:

\[ y' = 6x + 3x^{-4} \]

или, возвращаясь к исходному виду:

\[ y' = 6x + \frac{3}{x^4} \]

Ответ:
\[ \boxed{ y' = 6x + \frac{3}{x^4} } \]

Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или есть вопросы — скажи!