Найти производную функции 1) 3x²-1/x³

Давайте найдём производную функции: \[ y = 3x^2 - \frac{1}{x^3} \] **Шаг 1: Перепишем функцию для удобства** Второй член можно переписать через степень: \[ y = 3x^2 - x^{-3} \] **Шаг 2: Найдём производную каждого слагаемого по отдельности** - Производная первого слагаемого \( 3x^2 \): \[ \frac{d}{dx} (3x^2) = 3 \cdot 2x = 6x \] - Производная второго слагаемого \( -x^{-3} \): Используем цепочку: \(\frac{d}{dx} x^n = n x^{n-1}\) \[ \frac{d}{dx} (-x^{-3}) = - \cdot (-3) x^{-3-1} = 3 x^{-4} \] **Шаг 3: Запишем итог** Общая производная: \[ y' = 6x + 3x^{-4} \] или, возвращаясь к исходному виду: \[ y' = 6x + \frac{3}{x^4} \] **Ответ:** \[ \boxed{ y' = 6x + \frac{3}{x^4} } \] Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или есть вопросы — скажи!