В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 36 36 и 39 39 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Давайте разберём задачу по шагам. **Дано:** - Катет \(a = 36\) - Гипотенуза \(c = 39\) Требуется найти другой катет \(b\). --- ### Шаг 1: Напомню теорему Пифагора В прямоугольном треугольнике: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где: - \(a\) и \(b\) — катеты, - \(c\) — гипотенуза. --- ### Шаг 2: Подставляем известные значения \[ 36^2 + b^2 = 39^2 \] Вычислим квадраты: \[ 1296 + b^2 = 1521 \] --- ### Шаг 3: Решаем уравнение относительно \(b^2\) \[ b^2 = 1521 - 1296 = 225 \] ### Шаг 4: Находим \(b\) \[ b = \pm \sqrt{225} = \pm 15 \] Поскольку мы говорим о длине стороны треугольника, отрицательное значение не подходит. --- ### **Ответ:** **Другой катет равен 15.** --- Если нужно, я могу помочь дополнительно объяснить, почему именно так происходит, или с другими задачами!