В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 36 36 и 39 39 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Давайте разберём задачу по шагам.

Дано:

• Катет \(a = 36\)
• Гипотенуза \(c = 39\)

Требуется найти другой катет \(b\).

Шаг 1: Напомню теорему Пифагора

В прямоугольном треугольнике: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где:

• \(a\) и \(b\) — катеты,
• \(c\) — гипотенуза.

Шаг 2: Подставляем известные значения

\[ 36^2 + b^2 = 39^2 \] Вычислим квадраты: \[ 1296 + b^2 = 1521 \]

Шаг 3: Решаем уравнение относительно \(b^2\)

\[ b^2 = 1521 - 1296 = 225 \]

Шаг 4: Находим \(b\)

\[ b = \pm \sqrt{225} = \pm 15 \]

Поскольку мы говорим о длине стороны треугольника, отрицательное значение не подходит.

Ответ:

Другой катет равен 15.

Если нужно, я могу помочь дополнительно объяснить, почему именно так происходит, или с другими задачами!