Угол mk в 5 раз больше угла kn. Найдите чему равны угол mk и угол kn.

Давайте разберемся с условием задачи поэтапно:

Дано:

• Угол \( mk \) в 5 раз больше угла \( kn \).

Обозначим угол \( kn \) через \( x \): \[ kn = x \]

Тогда угол \( mk \) будет равен: \[ mk = 5x \]

Задача: найти значения углов \( mk \) и \( kn \).

Далее, что нам нужно сделать:
Чтобы определить конкретные значения углов, необходимо знать дополнительные условия. Например, если эти углы — части одного угла, то сумма этих углов равна 180° (если это смежные или дополняющие углы), или 90°, или других известных величин.
Если в условии ответы не уточнены, предположим основные случаи.

Вариант 1: Углы являются дополнением друг к другу (сумма равна 180°)

Если предположить, что \( mk \) и \( kn \) — дополнительные углы, то:

\[ mk + kn = 180° \]

Подставляя \( mk = 5x \) и \( kn = x \):

\[ 5x + x = 180° \] \[ 6x = 180° \] \[ x = \frac{180°}{6} = 30° \]

Следовательно,
\[ kn = 30°, \] \[ mk = 5 \times 30° = 150°. \]

Вариант 2: Углы являются смежными (например, вместе образуют прямой угол, сумма равна 180°)

Аналогично, полученные значения — 30° и 150° — подходят.

Итог:

• Угол \( kn \) равен 30°.
• Угол \( mk \) равен 150°.

Если бы заданы дополнительные условия, например, они являются частью одного треугольника или другого геометрического объекта, решение могло бы отличаться.

Ответ:
\[ \boxed{ kn = 30°, \quad mk = 150° } \]

Если у вас есть уточнения или дополнительные данные, пожалуйста, сообщите!