Между домами, в которых живут Леонид и Виктор лежит прямая дорога длиной 775 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид…

Дано:

• Расстояние между домами: \( D = 775 \) км
• Время в пути каждого: \( t = 5 \) ч
• Скорость легкового автомобиля больше скорости маршрутного такси на 19 км/ч: denote \( v \) — скорость маршрутного такси, тогда скорость легкового автомобиля будет \( v + 19 \) км/ч.

Нам нужно найти:

• \( v \) — скорость маршрутного такси
• \( v + 19 \) — скорость автомобиля

Шаг 1: Запишем уравнение для расстояния, пройденного каждым другом
Для Леонида (маршрутное такси):
\[ \text{расстояние} = v \times 5 \]

Для Виктора (легковой автомобиль):
\[ \text{расстояние} = (v + 19) \times 5 \]

Общая длина пути — сумма этих расстояний и составляет 775 км:
\[ v \times 5 + (v + 19) \times 5 = 775 \]

Шаг 2: Вынесем 5 за скобки:
\[ 5v + 5(v + 19) = 775 \]

Раскроем скобки:
\[ 5v + 5v + 95 = 775 \]

Объединим подобные и сокращения:
\[ 10v + 95 = 775 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( v \):
Вычтем 95 из обеих частей:
\[ 10v = 775 - 95 \] \[ 10v = 680 \]

Разделим обе части на 10:
\[ v = \frac{680}{10} = 68 \]

Ответ:

• Скорость маршрутного такси: 68 км/ч
• Скорость легкового автомобиля: \( 68 + 19 = 87 \) км/ч

Если нужно, я могу объяснить более подробно каждый шаг или помочь с другими задачами!