Между домами, в которых живут Леонид и Виктор лежит прямая дорога длиной 775 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор на легковом автомобиле, скорость которого на 19 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 5 ч. Найди скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля

Дано: - Расстояние между домами: \( D = 775 \) км - Время в пути каждого: \( t = 5 \) ч - Скорость легкового автомобиля больше скорости маршрутного такси на 19 км/ч: denote \( v \) — скорость маршрутного такси, тогда скорость легкового автомобиля будет \( v + 19 \) км/ч. Нам нужно найти: - \( v \) — скорость маршрутного такси - \( v + 19 \) — скорость автомобиля **Шаг 1: Запишем уравнение для расстояния, пройденного каждым другом** Для Леонида (маршрутное такси): \[ \text{расстояние} = v \times 5 \] Для Виктора (легковой автомобиль): \[ \text{расстояние} = (v + 19) \times 5 \] Общая длина пути — сумма этих расстояний и составляет 775 км: \[ v \times 5 + (v + 19) \times 5 = 775 \] **Шаг 2: Вынесем 5 за скобки:** \[ 5v + 5(v + 19) = 775 \] Раскроем скобки: \[ 5v + 5v + 95 = 775 \] Объединим подобные и сокращения: \[ 10v + 95 = 775 \] **Шаг 3: Решим уравнение относительно \( v \):** Вычтем 95 из обеих частей: \[ 10v = 775 - 95 \] \[ 10v = 680 \] Разделим обе части на 10: \[ v = \frac{680}{10} = 68 \] **Ответ:** - Скорость маршрутного такси: **68 км/ч** - Скорость легкового автомобиля: \( 68 + 19 = 87 \) км/ч --- Если нужно, я могу объяснить более подробно каждый шаг или помочь с другими задачами!