катер по течению реки проходит за час 18,5км а против течения 12,5км.Какова скорость реки?

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как найти скорость реки.

Исходные данные:

• Скорость катера по течению (с рекой) = 18,5 км/ч
• Скорость катера против течения (против течения) = 12,5 км/ч

Нужно найти скорость реки (вода), то есть скорость течения.

Обозначения:

• Пусть \( v \) — скорость реки (течения).
• Пусть \( v_к \) — собственная скорость катера в неподвижной воде (скорость катера без течения).

Условие задачи:

Когда катер плывет по течению, его результирующая скорость относительно берега: \[ v_{\text{по течению}} = v_к + v \] Когда катер плывет против течения, его скорость относительно берега: \[ v_{\text{против течения}} = v_к - v \]

Из условий:

\[ v_$(по течению) = 18,5 \text{ км/ч} \\ v_$(против течения) = 12,5 \text{ км/ч} \]

Шаг 1: Запишем систему уравнений

\[ v_к + v = 18,5 \quad (1) \] \[ v_к - v = 12,5 \quad (2) \]

Шаг 2: Решим систему уравнений

Вычитая уравнение (2) из уравнения (1):

\[ (v_к + v) - (v_к - v) = 18,5 - 12,5 \] \[ v_к + v - v_к + v = 6 \] \[ 2v = 6 \] \[ v = \frac{6}{2} = 3 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Скорость реки \( \boxed{3 \text{ км/ч}} \)

Если нужна более подробная разбивка или объяснение каждого шага — сообщите!