катер по течению реки проходит за час 18,5км а против течения 12,5км за час.Какова скорость течения реки

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Скорость катера по течению (с течением): \( V_{\text{по течению}} = 18{,}5\, \text{км/ч} \)
• Скорость катера против течения: \( V_{\text{против течения}} = 12{,}5\, \text{км/ч} \)

Нам нужно найти скорость течения реки — обозначим её как \( V_{\text{течения}} \).

Обозначим:

• \( V_{\text{самой лодки}} \) — скорость катера относительно воды (независимо от течения).

Тогда:

• Скорость катера по течению: \( V_{\text{самой лодки}} + V_{\text{течения}} = 18,5 \)
• Скорость против течения: \( V_{\text{самой лодки}} - V_{\text{течения}} = 12,5 \)

Это система уравнений: \[ \begin{cases} V_{\text{самой лодки}} + V_{\text{течения}} = 18,5 \\ V_{\text{самой лодки}} - V_{\text{течения}} = 12,5 \end{cases} \]

Теперь решим её.

Шаг 1: Складываем оба уравнения: \[ (V_{\text{самой лодки}} + V_{\text{течения}}) + (V_{\text{самой лодки}} - V_{\text{течения}}) = 18,5 + 12,5 \] \[ 2V_{\text{самой лодки}} = 31 \] \[ V_{\text{самой лодки}} = \frac{31}{2} = 15,5\, \text{км/ч} \]

Шаг 2: Подставляем значение ( V_{\text{самой лодки}} \ в одно из уравнений: \[ 15,5 + V_{\text{течения}} = 18,5 \] \[ V_{\text{течения}} = 18,5 - 15,5 = 3\, \text{км/ч} \]

Ответ:
Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы, я с удовольствием помогу!