Из 28 костей домино выбирают одну. Найдите вероятность того,что выбрав одну костяшку сумма цифр на ней будет равна 4 или 6

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. **Задача:** Из 28 костей домино выбирают одну. Нужно найти вероятность, что сумма цифр на выбранной костяшке будет равна 4 или 6. --- ### Шаг 1: Определим возможные костяшки и их сумму Стандартное домино состоит из пар чисел (от 0 до 6). Каждая соединительная часть представлена костяшкой с двумя цифрами, например: (0,0), (0,1), ..., (6,6). Всего таких костяшек 28 — это сочетания с повторениями (так как (1,2) и (2,1) — одна и та же костяшка, если костяшки укладываются в упорядоченные пары). **Итак, все костяшки:** - (0,0), сумма 0 - (0,1), (1,0), сумма 1 - (0,2), (2,0), сумма 2 - (0,3), (3,0), сумма 3 - (0,4), (4,0), сумма 4 - (0,5), (5,0), сумма 5 - (0,6), (6,0), сумма 6 - (1,1), сумма 2 - (1,2), (2,1), сумма 3 - (1,3), (3,1), сумма 4 - (1,4), (4,1), сумма 5 - (1,5), (5,1), сумма 6 - (1,6), (6,1), сумма 7 - (2,2), сумма 4 - (2,3), (3,2), сумма 5 - (2,4), (4,2), сумма 6 - (2,5), (5,2), сумма 7 - (2,6), (6,2), сумма 8 - (3,3), сумма 6 - (3,4), (4,3), сумма 7 - (3,5), (5,3), сумма 8 - (3,6), (6,3), сумма 9 - (4,4), сумма 8 - (4,5), (5,4), сумма 9 - (4,6), (6,4), сумма 10 - (5,5), сумма 10 - (5,6), (6,5), сумма 11 - (6,6), сумма 12 Общее число костяшек 28, и это соответствует комбинациям с повторениями (выбор двух чисел от 0 до 6). --- ### Шаг 2: Найдём все костяшки, у которых сумма равна 4 или 6 **Сумма 4:** - (0,4), (4,0) - (1,3), (3,1) - (2,2) Итого 5 костяшек. **Сумма 6:** - (0,6), (6,0) - (1,5), (5,1) - (2,4), (4,2) - (3,3) Итого 7 костяшек. --- ### Шаг 3: Общее количество подходящих костяшек Всего таких: 5 (для суммы 4) + 7 (для суммы 6) = **12 костяшек**. --- ### Шаг 4: Находим вероятность Вероятность — это отношение числа подходящих костяшек к общему числу костяшек. \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что выбранная костяшка будет иметь сумму цифр 4 или 6, равна \(\frac{3}{7}\).**