Найдите значение выражения 1 5/6 - 0,5 * (-4/3)

Давайте подробно разберем задачу: найти значение выражения \( 1 \frac{5}{6} - 0,5 \times \left(-\frac{4}{3}\right) \).

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Первое число — смешанное число \(1 \frac{5}{6}\). Его лучше представить как неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} \] Преобразуем целое число в дробь с общим знаменателем: \[ 1 = \frac{6}{6} \] Тогда: \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \]

Шаг 2: Преобразование десятичной дроби

Второе слагаемое — десятичная дробь 0,5: \[ 0,5 = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Замена умножения

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{11}{6} - \frac{1}{2} \times \left( -\frac{4}{3} \right) \] Обратим внимание, что знак перед дробью \( -\frac{4}{3} \) — минус, а в целом у нас есть произведение двух выражений.

Шаг 4: Вычисление произведения

Посчитаем: \[ \frac{1}{2} \times \left( -\frac{4}{3} \right) = - \left( \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \right) \] Вычислим числитель и знаменатель: \[ \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Следовательно: \[ \frac{1}{2} \times \left( -\frac{4}{3} \right) = -\frac{2}{3} \]

Шаг 5: Итоговое выражение

Теперь задача сводится к: \[ \frac{11}{6} - \left(- \frac{2}{3} \right) = \frac{11}{6} + \frac{2}{3} \] потому что минус перед минус дает плюс.

Шаг 6: Приведение к общему знаменателю

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у первой дроби — 6, у второй — 3. Приведем обе к знаменателю 6: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \] Теперь сложим: \[ \frac{11}{6} + \frac{4}{6} = \frac{11 + 4}{6} = \frac{15}{6} \]

Шаг 7: Упрощение

Упростим дробь: \[ \frac{15}{6} = \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \]

Итог:

Значение выражения равно \( \frac{5}{2} \) или в десятичной форме: 2,5.

Если нужно — могу дать еще более подробное объяснение, или показать, как записывать это на экзамене.