" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Давай вместе разберём этот задачку. В условии сказано, что у нас есть шар, вписанный в цилиндр, объём которого равен 60, и нужно найти объём цилиндра. Ты ответил 80, а правильный ответ — 90.

Посмотрим, почему правильный ответ — 90. Значит, нужно понять, как связаны объёмы шара и цилиндра. В решении используют формулы для объёма шара и цилиндра.

Основные идеи:

• Объём шара: \( V_ш = \frac{4}{3} \pi R^3 \)
• Объём цилиндра: \( V_ц = \pi R^2 H \)
• Высота цилиндра равна диаметру шара: \( H = 2R \)

Подставляем \( H = 2R \) в формулу цилиндра:

\[ V_ц = \pi R^2 \times 2R = 2 \pi R^3 \]

Теперь, исходя из известного объёма шара — 60, находим радиус:

\[ V_ш = \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] \[ R^3 = \frac{60 \times 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} \]

Далее, объём цилиндра:

\[ V_ц = 2 \pi R^3 = 2 \pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90 \]

Вот так и получается ответ — 90. Твой ответ 80 немного не совпадает, потому что ты, вероятно, неправильно связал объёмы или радиус.

Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк.