Привет! Давай вместе разберём этот задачку. В условии сказано, что у нас есть шар, вписанный в цилиндр, объём которого равен 60, и нужно найти объём цилиндра. Ты ответил 80, а правильный ответ — 90.
Посмотрим, почему правильный ответ — 90. Значит, нужно понять, как связаны объёмы шара и цилиндра. В решении используют формулы для объёма шара и цилиндра.
Основные идеи:
- Объём шара: ( V_ш = \frac{4}{3} \pi R^3 )
- Объём цилиндра: ( V_ц = \pi R^2 H )
- Высота цилиндра равна диаметру шара: ( H = 2R )
Подставляем ( H = 2R ) в формулу цилиндра:
[ V_ц = \pi R^2 \times 2R = 2 \pi R^3 ]
Теперь, исходя из известного объёма шара — 60, находим радиус:
[ V_ш = \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 ]
[ R^3 = \frac{60 \times 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} ]
Далее, объём цилиндра:
[ V_ц = 2 \pi R^3 = 2 \pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90 ]
Вот так и получается ответ — 90. Твой ответ 80 немного не совпадает, потому что ты, вероятно, неправильно связал объёмы или радиус.
Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк.
