Реши с фото

Рассмотрим задачу шаг за шагом: **Дано:** - Вершина круга в точке \(A\), - Точка \(O\) — центр круга, - Точка \(D\) — середина стороны квадрата \(ABCD\), - Радиус окружности равен 2. Задача: найти площадь квадрата \(ABCD\). --- ### Шаг 1: Анализ геометрии - Квадрат \(ABCD\), описанный вокруг окружности, означает, что окружность касается всех сторон квадрата. - Центр окружности (\(O\)) — в центре квадрата. - Радиус окружности равен 2, значит, расстояние от центра до любой стороны квадрата равно радиусу. ### Шаг 2: Свойство окружности, вписанной в квадрат - Вписанная окружность касается всех сторон квадрата и центрирована в его центре. - Расстояние от центра \(O\) до любой стороны равно радиусу окружности. - Тогда высота квадрата (его сторона \(a\)) равна диаметру окружности, поскольку радиус до стороны — половина стороны квадрата: \[ \text{Диаметр} = 2 \times \text{Радиус} = 2 \times 2 = 4 \] - Связь: сторона квадрата \(a = 4\). ### **Шаг 3: Найти площадь квадрата \(ABCD\)** - Площадь квадрата равна \(a^2\): \[ S = 4^2 = 16 \] --- ### **Ответ:** **Площадь квадрата \(ABCD\) равна 16.**