найдите площадь равнобедренного треугольника основание которого равно 104 см а боковая сторона 65 см

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, у которого основание равно 104 см, а боковая сторона — 65 см, нужно выполнить следующие шаги:

1. Обозначим:

   • основание: \( BC = 104 \) см
   • боковая сторона: \( AB = AC = 65 \) см

2. Проведем высоту \( AD \) к основанию \( BC \), которая делит его пополам: \( BD = DC = \frac{104}{2} = 52 \) см.

3. В треугольнике \( ABD \) применим теорему Пифагора: \[ AD^2 + BD^2 = AB^2 \] Подставим числа: \[ AD^2 + 52^2 = 65^2 \] \[ AD^2 + 2704 = 4225 \] \[ AD^2 = 4225 - 2704 = 1521 \] \[ AD = \sqrt{1521} = 39 \text{ см} \]

4. Площадь треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 104 \times 39 \] \[ S = 52 \times 39 = 2028 \text{ см}^2 \]

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 2028 кв. см.