Давайте разберёмся с задачей пошагово и подробно.
Дано:
- Расстояние между гнёздами: 356 км 475 м = 356,475 км
- Время полёта до встречи: 1,5 часа (= 1 и 1/2 часа)
- Скорость старшего грифона: ( V_s )
- Скорость младшего грифона: ( V_m )
- Согласно условию: скорость старшего грифона больше скорости младшего грифона на 45%.
То есть:
[
V_s = V_m + 0{,}45 V_m = 1{,}45 V_m
]
Шаг 1. Выразим скорости
Обозначим скорость младшего грифона через ( V_m ). Тогда скорость старшего:
[
V_s = 1{,}45 V_m
]
Шаг 2. Общий пройденный путь за время встречи
Так как грифоны вылетели навстречу друг другу и встретились через 1,5 часа, их общая пройдённая расстояние равно расстоянию между гнёздами.
Общий путь за время ( t ):
[
\text{Общий путь} = (V_s + V_m) \times t
]
Подставим известное время и выражения скоростей:
[
356,475 = (V_s + V_m) \times 1,5
]
Подставим ( V_s = 1,45 V_m ):
[
356,475 = (1,45 V_m + V_m) \times 1,5
]
Сложим:
[
1,45 V_m + V_m = 2,45 V_m
]
Тогда уравнение:
[
356,475 = 2,45 V_m \times 1,5
]
Шаг 3. Найдём ( V_m )
Выразим через ( V_m ):
[
V_m = \frac{356,475}{2,45 \times 1,5}
]
Посчитаем знаменатель:
[
2,45 \times 1,5 = 3,675
]
Теперь найдём ( V_m ):
[
V_m = \frac{356,475}{3,675} \approx 97 \text{ км/ч}
]
Шаг 4. Найдём скорость старшего грифона ( V_s )
Используем выражение:
[
V_s = 1,45 V_m \approx 1,45 \times 97 \approx 140,65 \text{ км/ч}
]
Ответ:
[
\boxed{
V_s \approx 141 \text{ км/ч}
}
]
(округляем до целых, так как обычно скорости в задачах даются в целых числах).
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — пишите!
