Давайте решим задачу поэтапно, чтобы определить, сколько времени длился полёт самолётов.
Дано:
- Расстояние между городами: 1356 км
- Скорость первого самолёта: 150 км/ч
- Скорость второго самолёта: 148 км/ч
- Время взлёта: 20:56
- Время приземления: 03:34
Шаг 1: Найдём продолжительность полёта
Время взлёта: 20:56
Время приземления: 03:34 следующего дня
Для удобства переведём оба времени в минуты, считая от начала суток.
- 20:56 — это 20 часов и 56 минут
= ( 20 \times 60 + 56 = 1200 + 56 = 1256 ) минут
- 03:34 — это 3 часа и 34 минуты
= ( 3 \times 60 + 34 = 180 + 34 = 214 ) минут
Теперь найдём разницу во времени между этими моментами.
Поскольку приземление произошло уже на следующий день, посчитаем разницу как:
12 часов (с полуночи до 12:00) = 720 минут
Далее, от 20:56 до полуночи (00:00) — это 3 часа и 4 минуты, или ( 3 \times 60 + 4 = 184 ) минуты.
От полуночи (00:00) до 03:34 — это 214 минут.
Итого:
Время полёта = (00:00 следующего дня) - (20:56 текущего)
= (180 минут из начального дня до полуночи + 214 минут после полуночи)
= ( 184 + 214 = 398 ) минут
Или в часах: ( 398 \div 60 ≈ 6.63 ) часа.
Шаг 2: Проверим, как соотносятся время полёта и расстояние
Общий пройденный путь равен 1356 км.
Поскольку у нас есть два самолёта, скорее всего, они летели одновременно, и расстояние, пройденное каждым — пропорционально их скоростям.
Обозначим время полёта каждого: ( t_1 ) и ( t_2 ).
Поскольку время полёта у обоих одинаковое, равное ( T ), то:
[
150 \times T = \text{расстояние пройденное первым самолётом}
]
[
148 \times T = \text{расстояние пройденное вторым самолетом}
]
Общая сумма расстояний должна равняться 1356 км:
[
(150 \times T) + (148 \times T) = 1356
]
[
(150 + 148) \times T = 1356
]
[
298 \times T = 1356
]
[
T = \frac{1356}{298} \approx 4.55 \text{ часа}
]
Это примерно 4 часа 33 минуты (так как 0.55 часа × 60 минут ≈ 33 минуты).
Ответ:
Длительность полёта — около 4 часов 33 минут.
