4a²+12ax+9x²=

Конечно! Рассмотрим выражение: \[ 4a^2 + 12ax + 9x^2 \] Это - квадрат бинационального выражения, так как оно напоминает формулы квадрата суммы или разности. **Шаг 1. Проверка структуры выражения:** Обратим внимание на первые и последние члены: - \( 4a^2 \) — это квадрат выражения \( 2a \), потому что \( (2a)^2 = 4a^2 \). - \( 9x^2 \) — это квадрат выражения \( 3x \), потому что \( (3x)^2 = 9x^2 \). Следующий член — это \( 12ax \). Он выглядит как удвоенное произведение \( 2a \) и \( 3x \): \[ 2 \times 2a \times 3x = 12ax \] **Шаг 2. Запись в виде квадрата суммы:** Поскольку: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] и у нас есть: \[ (2a + 3x)^2 = (2a)^2 + 2 \times 2a \times 3x + (3x)^2 = 4a^2 + 12ax + 9x^2 \] **Шаг 3. Итоговое выражение:** Следовательно, \[ 4a^2 + 12ax + 9x^2 = (2a + 3x)^2 \] **Ответ:** \[ \boxed{(2a + 3x)^2} \] Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить — обращайтесь!