решите систему уравнений способом сложения x-y=3, x+y=6.

Давайте решим систему уравнений способом сложения. В системе у нас есть два уравнения:

1. \( x - y = 3 \)
2. \( x + y = 6 \)

Шаг 1: сложим оба уравнения.

\( (x - y) + (x + y) = 3 + 6 \)

Обратите внимание, что при сложении уравнений у нас исчезнут \( y \), потому что они сократятся:

\( x - y + x + y = 9 \)

или

\( 2x = 9 \)

Шаг 2: решим полученное уравнение для \( x \):

\( 2x = 9 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{9}{2} = 4.5 \)

Шаг 3: найдём значение \( y \). Это можно сделать, подставляя \( x \) в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\( x + y = 6 \)

Подставляем \( x = 4.5 \):

\( 4.5 + y = 6 \)

Вычитаем 4.5 из обеих частей:

\( y = 6 - 4.5 = 1.5 \)

Ответ:
\[ x = 4.5, \quad y = 1.5 \]

Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг или показать решение другим способом!