шарик массой 0.5 кг скатился с гладкой горки высотой 5 м какой стала его скорость у основания горки
Давайте подробно решим задачу о том, какой стала скорость шарика у основания горки. Поскольку задача содержит физическую ситуацию о движении по гладкой горке, будем использовать законы сохранения энергии.
Дано:
- Масса шарика \( m = 0,5\, \text{кг} \)
- Высота горки \( h = 5\, \text{м} \)
- Горка гладкая (без трения), значит сохраняется механическая энергия.
Что нужно найти:
- Скорость шарика у основания горки \( v \)
Шаг 1. Определить начальную потенциальную энергию шарика
В верхней точке горки шарик имеет потенциальную энергию и не движется, следовательно, его кинетическая энергия равна нулю.
Потенциальная энергия \( U \) в начале: \[ U = m g h \] где \( g \approx 9,8\, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения: \[ U = 0,5 \times 9,8 \times 5 = 0,5 \times 49 = 24,5\, \text{Дж} \]
Шаг 2. Определить энергию у основания горки
На нижней точке потенциальная энергия равна нулю (уровень нулевой высоты). Вся первоначальная потенциальная энергия превратилась в кинетическую энергию: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]
Шаг 3. Закон сохранения энергии
Так как горка гладкая и трения отсутствует, сумма механической энергии вначале равна сумме в конце: \[ U_{нач} = K_{конец} \] то есть \[ 24,5 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times v^2 \]
Решим уравнение для \( v \):
\[ 24,5 = 0,25 v^2 \]
\[ v^2 = \frac{24,5}{0,25} = 98 \]
\[ v = \sqrt{98} \approx 9,9\, \text{м/с} \]
Ответ:
Скорость шарика у основания горки составляет примерно 9,9 м/с.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее какие-либо моменты — скажите!
