Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Привет! Хорошо, давай разберемся с этим заданием. Ты правильно заметил, что ученик не дал ответ, и тебе нужна подсказка. Итак, по условию, биатлонист стреляет 5 раз, вероятность попадания в мишень — 0,8, а промаха — 0,2. Нужно найти вероятность того, что он попадет в первые три выстрела и промахнется дважды в конце. Общая идея — это произведение вероятностей для каждого выстрела, потому что события независимы. Вероятность, что он попадет в первые три выстрела: \(0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,8^3\). Вероятность, что он промахнется в двух последних выстрелах: \(0,2 \times 0,2 = 0,2^2\). Итак, итоговая вероятность: \[0,8^3 \times 0,2^2 = 0,512 \times 0,04 = 0,02048\] Результат нужно округлить до сотых, и получится 0,02 — как в ответе. Твой ответ — "ученик не дал ответ", а правильный — 0,02. Почему важно знать такое? Потому что иногда в заданиях важны последовательности и умение правильно применять вероятностные правила. Если чувствуешь, что понятно, поставь лайк или дизлайк и скажи, что бы ты хотел понять лучше!