Стороны параллелограмма 6 см и 10 см. Длина высоты к меньшей стороны равна 5 см. Найдите длину высоты проведенной к большой из сторон

Рассмотрим задачу:

Даны:

• стороны параллелограмма: 6 см и 10 см
• высота, проведённая к меньшей стороне (6 см): 5 см

Требуется найти: длину высоты, проведённой к большей стороне (10 см).

Шаг 1. Найдём площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма можно найти, используя сторону и высоту к ней:

\[ S = \text{сторона} \times \text{высота} \]

Используя стороны и высоту к меньшей стороне (6 см), имеем:
\[ S = 6 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 30 \text{ см}^2 \]

Шаг 2. Определим высоту к большой стороне (10 см)

Площадь параллелограмма не меняется при проведении высот, т.к. это свойство фигуры.
Следовательно, площадь, найденная ранее, равна и площади, вычисленной через другую сторону и соответствующую высоту \(h_2\):

\[ S = 10 \text{ см} \times h_2 \]

Подставим значение площади:

\[ 30 = 10 \times h_2 \]

Решим уравнение:

\[ h_2 = \frac{30}{10} = 3 \text{ см} \]

Ответ:

Длина высоты, проведённой к большей стороне (10 см), равна 3 см.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайся!