Какой путь пройдёт тело из состояния покоя за 2 с, если оно движется с ускорением на 2 м/с в квадрате

Давайте решим задачу пошагово и с объяснениями.

Данные:

• Начальное состояние (скорость): из состояния покоя, значит \( v_0 = 0 \) м/с
• Время: \( t = 2 \) с
• Ускорение: \( a = 2 \) м/с²

Что нужно найти:
Путь, пройденный телом за 2 секунды.

1. Формула для пути при равноускоренном движении без начальной скорости

Если тело движется с постоянным ускорением, и изначально оно покоится, то путь \( s \) определяется формулой:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где

• \( v_0 \) — начальная скорость (0 в нашем случае),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

2. Подставляем значения в формулу

\[ s = 0 \times 2 + \frac{1}{2} \times 2 \times (2)^2 \]

Рассчитаем поэтапно:

• \( 0 \times 2 = 0 \)
• \( \frac{1}{2} \times 2 = 1 \)
• \( (2)^2 = 4 \)

Теперь:

\[ s = 0 + 1 \times 4 = 4 \text{ м} \]

Ответ:

Тело пройдёт 4 метра за 2 секунды.

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — спрашивайте!