Первый член арифметической прогрессии равен 18, а третий член равен -7. Найдите разность этой прогрессии

Давайте разберёмся с задачей по шагам.

Дано:

• Первый член арифметической прогрессии \(a_1 = 18\)
• Третий член прогрессии \(a_3 = -7\)
• Нужно найти разность прогрессии \(d\)

План решения:

1. Запишем формулы для членов арифметической прогрессии.
2. Воспользуемся данными, чтобы найти \(d\).
3. Решим уравнение.

Шаг 1: Формулы для членов прогрессии
Для арифметической прогрессии:
\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

То есть:

• Для третьего члена:
  \[ a_3 = a_1 + 2d \]

Шаг 2: Подставим известные значения
\[ -7 = 18 + 2d \]

Шаг 3: Решим уравнение
Вычтем 18 из обеих частей:
\[ -7 - 18 = 2d \]

\[ -25 = 2d \]

Поделим обе части на 2:
\[ d = \frac{-25}{2} = -12.5 \]

Ответ:
Разность арифметической прогрессии равна \(-12.5\).