Первый член арифметической прогрессии равен 18, а третий член равен -7. Найдите разность этой прогрессии

Давайте разберёмся с задачей по шагам. Дано: - Первый член арифметической прогрессии \(a_1 = 18\) - Третий член прогрессии \(a_3 = -7\) - Нужно найти разность прогрессии \(d\) План решения: 1. Запишем формулы для членов арифметической прогрессии. 2. Воспользуемся данными, чтобы найти \(d\). 3. Решим уравнение. **Шаг 1: Формулы для членов прогрессии** Для арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] То есть: - Для третьего члена: \[ a_3 = a_1 + 2d \] **Шаг 2: Подставим известные значения** \[ -7 = 18 + 2d \] **Шаг 3: Решим уравнение** Вычтем 18 из обеих частей: \[ -7 - 18 = 2d \] \[ -25 = 2d \] Поделим обе части на 2: \[ d = \frac{-25}{2} = -12.5 \] **Ответ:** Разность арифметической прогрессии равна \(-12.5\).