Это задание по геометрии, и оно связано с треугольником. Давайте решим его подробно.
Дано:
- В треугольнике ( ABC ) угол ( A ) — прямой, то есть ( \angle A = 90^\circ ).
- Длина стороны ( AC = 38 ) см.
- Угол ( \angle B = 30^\circ ).
Найти:
- сторону ( BC ) в сантиметрах.
Шаг 1. Определим Тип Triangle
Поскольку угол ( A ) — прямой (( 90^\circ )), ( \triangle ABC ) — прямоугольный.
Шаг 2. Используем тригонометрию
В прямоугольном треугольнике стороны связаны с углами через синус, косинус и тангенс.
Обозначим:
- ( AB ) — прилежащая к углу ( B ),
- ( AC = 38 ) — противоположная к углу ( B ),
- ( BC ) — гипотенуза.
Из условия, ( \angle B = 30^\circ ).
Шаг 3. Определим другую сторону
- ( AC ) — противоположная сторона к углу ( B ).
Используя тригонометрию:
[
\sin \theta = \frac{\text{противол. сторона}}{\гипотенуза}
]
Запишем для угла ( B ):
[
\sin 30^\circ = \frac{AC}{BC}
]
Известно, что ( \sin 30^\circ = 0.5 ).
Тогда:
[
0.5 = \frac{38}{BC}
]
Отсюда:
[
BC = \frac{38}{0.5} = 76, \text{см}
]
Ответ:
[ \boxed{BC = 76, \text{см}} ]
Это длина стороны ( BC ).
