"Две стороны прямоугольника ABCDравны 9 и 12. Найдите длину разности векторов AB→ и AD→. "
Привет! Давай разберемся с этим заданием. Сначала я расскажу, что тут происходит. У нас есть прямоугольник ABCD, стороны которого равны 9 и 12. Нужно найти длину разности векторов AB и AD.
Я заметил, что ты ответил 3, а правильный — 15. Почему так получилось? Давай пошагово:
В прямоугольнике ABCD стороны AB и AD перпендикулярны, и их длины известны — 9 и 12.
Векторы AB и AD — это просто отрезки, исходящие из точки A, соответственно по сторонам. Значит:
- Вектор AB равен (12, 0) (если ориентировать по горизонтальной стороне).
- Вектор AD равен (0, 9) (по вертикальной стороне).
Чтобы найти разность векторов AB и AD, нужно выполнить вычитание: \[ \vec{AB} - \vec{AD} = (12 - 0, 0 - 9) = (12, -9). \]
Теперь вычислим длину этого вектора: \[ |\vec{AB} - \vec{AD}| = \sqrt{12^2 + (-9)^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15. \]
Вот почему правильный ответ — 15.
А твой ответ 3 — это, наверное, ты подумал, что разность — это просто абсолютное разность сторон или что-то похожее, но тут важно именно векторное вычитание и его длина.
Если хочешь, я могу помочь закрепить эту тему или объяснить подробнее. Как тебе такой разбор? Лайк или дизлайк?
