Заполни поля ответов верными словами и числами, учитывая физическую ситуацию задачи: два упругих троса (1 и 2) растягиваются одинаковыми по модулю силами, но жёсткость первого…

Давайте подробно разберём задачу.

Дано:

• Есть два упругих троса (1 и 2), растягиваются одинаковыми по модулю силами (F).
• Жёсткость троса 1 больше жёсткости троса 2 в 3,5 раза: \[ k_1 = 3,5 \times k_2 \]

Что требуется найти:

• Отношение удлинений тросов: \(\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}\).

Теоретическая база:

Для упругих тел в состоянии растяжения по закону Гука:

\[ F = k \times \Delta l \]

где:

• \(F\) — приложенная сила,
• \(k\) — жёсткость,
• \(\Delta l\) — удлинение.

Поскольку сила одинаковая для обоих тросов:

\[ F_1 = F_2 = F \]

и

\[ k_1 \times \Delta l_1 = F \] \[ k_2 \times \Delta l_2 = F \]

Отсюда выражаем удлинения:

\[ \Delta l_1 = \frac{F}{k_1} \] \[ \Delta l_2 = \frac{F}{k_2} \]

Их отношение:

\[ \frac{\Delta l_2}{\Delta l_1} = \frac{\frac{F}{k_2}}{\frac{F}{k_1}} = \frac{k_1}{k_2} \]

Так как \(k_1 = 3,5 \times k_2\), то:

\[ \frac{\Delta l_2}{\Delta l_1} = \frac{3,5 \times k_2}{k_2} = 3,5 \]

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Удлинение троса 2 к удлинению троса 1 равно } 3,5 } \]

То есть, удлинение второго троса больше удлинения первого в 3,5 раза.