Дана функция y = f(x) , где f ( x) = √x .Найди f ( 1/1296)

Давайте решим задачу по шагам. Задача: Дана функция \( y = f(x) = \sqrt{x} \). Нужно найти значение функции при \( x = \frac{1}{1296} \). **Шаг 1: Записать подставляемое значение** \[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \sqrt{\frac{1}{1296}} \] **Шаг 2: Использовать свойства корня** Так как корень из дроби равен дроби из корней: \[ \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \] то получаем: \[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1296}} \] **Шаг 3: Вычислить числитель** \[ \sqrt{1} = 1 \] **Шаг 4: Вычислить знаменатель** Необходимо найти корень из 1296. 1296 — это число, которое можно разложить на простые множители, или узнать, что это число — это \(36^2\), так как \(36 \times 36 = 1296\). То есть: \[ \sqrt{1296} = 36 \] **Шаг 5: Записать итог** \[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \frac{1}{36} \] --- **Ответ:** \[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \frac{1}{36} \]