Дана функция y = f(x) , где f ( x) = √x .Найди f ( 1/1296)

Давайте решим задачу по шагам.

Задача:
Дана функция \( y = f(x) = \sqrt{x} \). Нужно найти значение функции при \( x = \frac{1}{1296} \).

Шаг 1: Записать подставляемое значение
\[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \sqrt{\frac{1}{1296}} \]

Шаг 2: Использовать свойства корня
Так как корень из дроби равен дроби из корней:
\[ \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \]
то получаем:
\[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1296}} \]

Шаг 3: Вычислить числитель
\[ \sqrt{1} = 1 \]

Шаг 4: Вычислить знаменатель
Необходимо найти корень из 1296.
1296 — это число, которое можно разложить на простые множители, или узнать, что это число — это \(36^2\), так как \(36 \times 36 = 1296\).

То есть:
\[ \sqrt{1296} = 36 \]

Шаг 5: Записать итог
\[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \frac{1}{36} \]

Ответ:
\[ f\left(\frac{1}{1296}\right) = \frac{1}{36} \]