Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 324(восьмеричная система счисления) < a < D6(шестнадцатиричная система счисления)? 1) 11010100 2) 11010101 3) 11010110 4) 10010101

Давайте разберем задачу пошагово. Задача: Нам нужно определить, какое из данных двоичных чисел удовлетворяет неравенству: 324(восьмеричная) < a < D6(шестнадцатеричная) где a — число в двоичной системе. --- **Шаг 1. Преобразуем 324(восьмеричная) в десятичную систему** Восьмеричная система счисления — основание 8. Число 324(восьмеричное): - Раскладываем: 3×8² + 2×8¹ + 4×8⁰ - В числителе: 3×64 + 2×8 + 4×1 = 192 + 16 + 4 = 212 **Итак, 324(восьмеричная) = 212(десятичная).** --- **Шаг 2. Преобразуем D6(шестнадцатеричная) в десятичную систему** Шестнадцатеричная система — основание 16. - D — 13 в десятичной (A=10, B=11, ..., D=13) - 6 — 6 Расклад: D6(шестнадцатеричное): - 13×16 + 6 = 208 + 6 = 214 **Итак, D6(шестнадцатеричная) = 214(десятичная).** --- **Шаг 3. Неравенство в десятичной системе** Теперь у нас есть: 212 < a < 214 Нужно найти двоичные числа a, которые при преобразовании в десятичное число попадают в интервал (212, 214). То есть, — число a, и его десятичное значение должно быть 213 или 214 (так как 212 и 214 исключаются). Но поскольку нам нужно строго меньше 214, то: - a должно быть больше 212 - и меньше 214 Значит, возможное значение a — 213 только, так как 214 исключается. --- **Шаг 4. Преобразуем предложенные двоичные числа в десятичную систему и проверяем** Дано: 1) 11010100 2) 11010101 3) 11010110 4) 10010101 Преобразуем каждое: - Для 11010100: 1×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 128 + 64 + 16 + 4 = 212 - Для 11010101: = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 213 - Для 11010110: = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214 - Для 10010101: = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 128 + 16 + 4 + 1 = 149 --- **Шаг 5. Итог** Проведем сравнение: - 212 — равно 212; условие — строго больше 212, следовательно, не подходит - 213 — наше значение (11010101), подходит (и равно 213, которое больше 212 и меньше 214) - 214 — равно 214; условие — меньше 214, не подходит - 149 — меньше 212, не подходит В итоге единственное подходящее число — **11010101**, оно в десятичной системе равно 213, что попадает в интервал (212, 214). --- ### Ответ: **2) 11010101** Если потребуется более подробное объяснение, могу дополнительно рассказать, как выполняется каждое преобразование или что означает каждое число.