На схеме изображены дороги, связывающие вершины А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько есть различных путей из вершины А в вершину Л, не проходящих через вершину Д? (В ответе запиши только число.)

Чтобы найти количество различных путей из вершины А в вершину Л, не проходящих через вершину Д, нужно выполнить следующие шаги: 1. **Обозначим все возможные пути из А в Л.** 2. **Посчитаем все пути, проходящие через Д.** 3. **Вычтем их из общего числа путей, чтобы получить только те, что не проходят через Д.** --- ### Шаг 1. Общие пути из А в Л Для этого проследим все возможные маршруты с учетом стрелок: - Из А есть прямые пути: - А → В - А → Г - А → Д Рассмотрим по отдельности: #### Пути через В: - В → Е → И → Л - В → Е → Ж → Л - В → Е → Ж → И → Л - В → Е → И → Ж → Л - В → Г → Ж → Л (через Г и Ж) - В → Г → Ж → И → Л (будем подробно считать ниже) #### Пути через Г: - Г → Е → И → Л - Г → Е → Ж → Л - Г → Д (здесь все маршруты через Д, исключаем в конечном ответе) - Г → Ж → Л - Г → Ж → И → Л #### Пути через Д: Противоположный вариант, но эти пути нам не нужны, так как они проходят через Д. --- ### Шаг 2. Посчитаем маршруты, проходящие через Д Обозначим: - Пути через Д начинаются с: А → Д, затем только по стрелкам из Д, а именно, из Д есть: - Д → В После В идет (через Е и другие), так что маршруты через Д — это все, что начинаются с А → Д, далее В и дальше. Таких путей много, и их мы не будем считать, так как ищем пути **не проходящие через Д**. --- ### Шаг 3. Подсчитаем число путей, не проходящих через Д Теперь проще — сосредоточимся только на путях, которые **не проходят через** Д. Обозначим: - Пути, начинающиеся с А, не проходящие через Д, это все пути, начинающиеся с А → В и А → Г. --- ### Подсчет путей из А в Л через В (без Д): **Пути из В в Л:** - В → Е → И → Л - В → Е → Ж → Л - В → Е → Ж → И → Л - В → Г → Ж → Л - В → Г → Ж → И → Л Общее число таких путей (с учетом всех возможных вариантов) — 5. --- ### Подсчет путей из А в Л через Г (без Д): **Пути из Г в Л:** - Г → Ж → Л - Г → Ж → И → Л - Г → Е → И → Л - Г → Е → Ж → Л Общее — 4. --- ### Итог: - Путей из А через В в Л (без Д) — 5. - Путей из А через Г в Л (без Д) — 4. Так как из А возможны пути через В и через Г, итог — сумма этих вариантов: **5 + 4 = 9** --- ### **Ответ:** **9**