найдите корень уравнения: x+3/7=2x-1/5

Рассмотрим уравнение:
\[ x + \frac{3}{7} = 2x - \frac{1}{5} \]

Цель — понять, как решить это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1. Переносим все переменные в одну сторону, а числа — в другую

Чтобы упростить уравнение, вычтем \(x\) из обеих частей:
\[ x + \frac{3}{7} - x = 2x - \frac{1}{5} - x \]

Это даёт:
\[ \frac{3}{7} = (2x - x) - \frac{1}{5} \]

или, иначе:
\[ \frac{3}{7} = x - \frac{1}{5} \]

Шаг 2. Изолируем \(x\)

Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от дроби \(- \frac{1}{5}\) слева.

Добавим \(\frac{1}{5}\) к обеим частям уравнения:
\[ \frac{3}{7} + \frac{1}{5} = x \]

Теперь задача — найти сумму двух дробей \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{5}\).

Шаг 3. Находим сумму дробей \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{5}\)

Общий знаменатель — это произведение знаменателей: \(7 \times 5 = 35\).

Переведем обе дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]

\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 7}{5 \times 7} = \frac{7}{35} \]

Теперь сложим:
\[ \frac{15}{35} + \frac{7}{35} = \frac{15 + 7}{35} = \frac{22}{35} \]

Шаг 4. Запишем окончательный ответ

Следовательно:
\[ x = \frac{22}{35} \]

Итог:

Решение:

\[ \boxed{ x = \frac{22}{35} } \]

Это — точное значение корня уравнения.

Если нужен приблизительный числовой вариант — разделим:
\(\frac{22}{35} \approx 0,6286\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение — обращайтесь!