Привет! Хорошо, давай разберём эту задачу. Ты решил, что у многогранника, образованного плоскостью, проходящей через точки A, B и C, будет 3 вершины. А правильный ответ — 6. Почему так получилось? Давай посмотрим пошагово.
Итак, что у нас есть: тетраэдр, и плоскость, проходящая через три точки A, B и C, которые лежат на гранях или внутри тетраэдра. Эта плоскость делит тетраэдр на два части, и каждая часть — это новый многогранник.
В решении говорится, что у меньшего многогранника — 4 вершины, а у большего — 6. Вершины у исходного тетраэдра — 4, а у полученного — 6. Это происходит потому, что при разрезе по плоскости в полученных частях появляется новая плоскость, которая встречается с существующими вершинами и добавляет новые.
Теперь по твоему ответу. Ты решил, что в большем многограннике всего 3 вершины — это явно недостаточно. Ведь исходный тетраэдр имел 4 вершины, а после разреза у большей части их становится больше, потому что в неё входит сама плоскость, проходящая через точки A, B и C, и дополнительные вершины, там где плоскость пересекает стороны.
Подытожим: правильное число вершин у многогранника с большей гранью — 6, потому что в него входит три вершины из исходного тетраэдра и три новые вершины, где плоскость пересекает рёбра.
Ну, а ты можешь попробовать ещё раз подумать, сколько вершин у многогранника, если он разрезан такой плоскостью. Постарался объяснить понятно? 😊
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!
