В первой коробке было в 4 раза больше шаров, чем во второй. После того, как из первой коробки переложили во вторую 8 шаров, в первой коробке стало на 11 шаров больше, чем во второй. Сколько шаров в двух коробках вместе?

Давайте подробно решим задачу по шагам. Обозначения: - Пусть во второй коробке было изначально \( x \) шаров. - Тогда в первой коробке было изначально \( 4x \) шаров (по условию, в 4 раза больше). Шаг 1. Запишем исходные данные: - Во второй коробке: \( x \) шаров. - В первой коробке: \( 4x \) шаров. Шаг 2. После того, как из первой коробки переложили во вторую 8 шаров: - В первой коробке стало: \( 4x - 8 \). - Во второй коробке стало: \( x + 8 \). Шаг 3. По условию, после этого в первой коробке стало на 11 шаров больше, чем во второй: \[ (4x - 8) = (x + 8) + 11 \] Шаг 4. Решим уравнение: \[ 4x - 8 = x + 8 + 11 \] \[ 4x - 8 = x + 19 \] Шаг 5. Перенесем все с \( x \) в левую сторону, а числа в правую: \[ 4x - x = 19 + 8 \] \[ 3x = 27 \] \[ x = 9 \] Значит: - Во второй коробке изначально было: \( 9 \) шаров. - В первой коробке изначально было: \( 4 \times 9 = 36 \) шаров. Шаг 6. Найдём итоговое количество шаров в каждой коробке после пересыпания: - В первой коробке: \( 36 - 8 = 28 \) шаров. - Во второй коробке: \( 9 + 8 = 17 \) шаров. Шаг 7. Посчитаем сумму шаров в обоих коробках: \[ 28 + 17 = 45 \] **Ответ:** В двух коробках вместе — **45 шаров**. Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!