Из множества натуральных чисел от 20 до 29 наугад выбирают одно число найди вероятность того что случайно выбранное число делится на семь
Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти вероятность того, что выбранное число делится на 7.
Шаг 1. Определим множество всех возможных чисел
Множество чисел — это все натуральные числа от 20 до 29:
\[ \{20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29\} \]
Всего чисел: 10.
Шаг 2. Найдём числа из этого множества, которые делятся на 7
Число делится на 7, если при делении на 7 остаток равен 0.
Проверим каждое число:
- 20 ÷ 7 = 2 с остатком 6 → не делится
- 21 ÷ 7 = 3 с остатком 0 → делится
- 22 ÷ 7 = 3 с остатком 1 → не делится
- 23 ÷ 7 = 3 с остатком 2 → не делится
- 24 ÷ 7 = 3 с остатком 3 → не делится
- 25 ÷ 7 = 3 с остатком 4 → не делится
- 26 ÷ 7 = 3 с остатком 5 → не делится
- 27 ÷ 7 = 3 с остатком 6 → не делится
- 28 ÷ 7 = 4 с остатком 0 → делится
- 29 ÷ 7 = 4 с остатком 1 → не делится
Числа, которые делятся на 7: 21 и 28.
Шаг 3. Подсчитаем количество благоприятных исходов
Благоприятных исходов — это числа, делящиеся на 7:
\[ \{21, 28\} \]
Количество: 2.
Шаг 4. Рассчитаем вероятность
Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных:
\[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранное число от 20 до 29 делится на 7, равна 1/5 или 0,2 (20%).
