в соревнованиях по прыжкам в длину участвуют 13 спортсменов из Москвы, 2 спортсмена из Твери и 5 спортсменов из Тулы. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется…

Давайте решим задачу подробно, чтобы понять, как найти вероятность того, что последним стартует спортсмен не из Москвы.

Шаг 1. Общее число спортсменов
Общее количество спортсменов:
13 (Москвы) + 2 (Твери) + 5 (Тулы) = 20 спортсменов.

Шаг 2. Что требуется найти?
Нам нужно вероятность того, что последним стартует спортсмен, не из Москвы.
Это значит, что последний старт — это любой из спортсменов из Твери или Тулы — всего это 2 + 5 = 7 спортсменов.

Шаг 3. Рассмотрим возможные сценарии.
Общий случай: все спортсмены выступают в случайном порядке, при этом каждое расположение равно вероятно.

Нам нужно найти вероятность того, что последний спортсмен — представитель не из Москвы.
Поскольку порядок выбирается случайным образом, это — вероятность того, что последний выбран не из Москвы.

Шаг 4. Используем принцип равновероятных исходов.
Общее число возможных вариантов:
Количество вариантов, когда любой из 20 спортсменов — последний — равно 20.

Количество вариантов, когда последний — не из Москвы (то есть, он из Твери или Тулы):
число таких спортсменов — 7.

Шаг 5. Итоговая вероятность
Так как все расположения случайны, вероятность, что последний — не из Москвы, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{число спортсменов не из Москвы}}{\text{все спортсмены}} = \frac{7}{20} \]

Ответ: вероятность того, что последним стартует спортсмен не из Москвы — \(\boxed{\frac{7}{20}}\).