Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2,0 мм, площадь пластин 10,0 см2. Конденсатор подключили к источнику напряжения 100 В. После отключения источника пластины…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Начальное расстояние между пластинами: \( d_1 = 2,0\,\text{мм} = 2,0 \times 10^{-3}\,\text{м} \)
• Конечное расстояние между пластинами: \( d_2 = 3,0\,\text{мм} = 3,0 \times 10^{-3}\,\text{м} \)
• Площадь пластин: \( S = 10,0\,\text{см}^2 = 10,0 \times 10^{-4}\,\text{м}^2 = 1,0 \times 10^{-3}\,\text{м}^2 \)
• Напряжение: \( U = 100\,\text{В} \)

Что нужно найти?

• Работу внешних сил при раздвижении пластин: \( A \)

---

Шаг 1: Определение начальных данных

Поскольку пластинами подключили к источнику напряжения и после этого отключили, напряжение на пластинах остается постоянным: \( U = 100\,\text{В} \).

---

Шаг 2: Определение начальной и конечной энергии конденсатора

Энергия электростатического поля в конденсаторе:

\[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

где \( C \) — емкость конденсатора:

\[ C = \varepsilon_0 \frac{S}{d} \]

При этом \( \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12}\,Ф/м \).

---

Шаг 3: Находим начальную емкость \( C_1 \):

\[ C_1 = \varepsilon_0 \frac{S}{d_1} = 8,85 \times 10^{-12} \times \frac{1,0 \times 10^{-3}}{2,0 \times 10^{-3}} = 8,85 \times 10^{-12} \times 0,5 = 4,425 \times 10^{-12}\,Ф \]

---

Шаг 4: Находим конечную емкость \( C_2 \):

\[ C_2 = \varepsilon_0 \frac{S}{d_2} = 8,85 \times 10^{-12} \times \frac{1,0 \times 10^{-3}}{3,0 \times 10^{-3}} = 8,85 \times 10^{-12} \times \frac{1}{3} \approx 2,95 \times 10^{-12}\,Ф \]

---

Шаг 5: Вычисляем начальную и конечную энергию:

\[ W_1 = \frac{1}{2} C_1 U^2 = \frac{1}{2} \times 4,425 \times 10^{-12} \times (100)^2 \]

\[ W_1 = 0,5 \times 4,425 \times 10^{-12} \times 10^4 = 0,5 \times 4,425 \times 10^{-8} = 2,2125 \times 10^{-8}\,Дж \]

Аналогично для конца:

\[ W_2 = \frac{1}{2} C_2 U^2 = 0,5 \times 2,95 \times 10^{-12} \times 10^4 = 1,475 \times 10^{-8}\,Дж \]

---

Шаг 6: Определяем работу внешних сил

После того, как источник отключили, напряжение остается постоянным. Работа внешних сил — это изменение энергии электростатического поля:

\[ A = W_2 - W_1 \]

Движение пластин — это раздвижение, то есть увеличение электрической энергии, или, в данном случае, разность энергий:

\[ A = 1,475 \times 10^{-8} - 2,2125 \times 10^{-8} = - 0,7375 \times 10^{-8}\ \text{Дж} \]

Отрицательное значение означает, что внешние силы совершили работу по уменьшению энергии конденсатора (или, по-другому, в работу вложены силы, чтобы раздвинуть пластины).

Но, поскольку вопрос: "Какую работу совершают внешние силы?", — ответ будет:

\[ \boxed{ A = 0,738 \times 10^{-8}\ \text{Дж} } \]

(округлено до трех знаков после запятой).

---

Итог:

Работа, совершаемая внешними силами при раздвижении пластин, составляет примерно \( 7,38 \times 10^{-9} \) Дж.

---

Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение какого-либо шага — скажите!